«Наибольший общий делитель чисел» - Нахождение наибольшего общего делителя. Способ решения задачи. Мальчики купили на 8 марта 54 розы. Наибольшее количество ребят. Наибольший общий делитель. Разложения двух чисел. Выпишите все делители. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить. Наибольшее натуральное число. Диктант. НОД. Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков.
««Вычитание» 6 класс» - К уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Примеры. Устная работа. Вычитание. Вычитание отрицательных чисел. Можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. Выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания. Выполни задание. Замените вычитание сложением. Правило.
«Прямая и обратная пропорциональные зависимости» - Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин. Характеристическое свойство. Величина постоянная. Условие постоянства. Проверьте себя. Некоторая постоянная величина. Значения величины. Произведения. Возьмём конкретное значение a. Найдём неизвестный член пропорции. Конкретное значение. Свойство прямо пропорциональных величин. Связь между значениями. Зависимости. Расстояние. Отношение любых двух значений.
«Типы симметрии» - Занимательный урок математики. Симметрия мира. Мир симметрии. Интересно. Мир симметрии и симметрия мира. Осевая симметрия. Ребятам понравился урок. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Куб имеет только один центр симметрии. Центральная симметрия.
««Симметрия» 6 класс» - Проведите прямую k и отметьте точки. Каков вид этих треугольников. Виды симметрии. Что означает слово «симметрия». Центр симметрии прямоугольника, симметричного самого себе. Является ли проведенная прямая осью симметрии фигуры. Словари и энциклопедии. Движение плоскости. Пары симметричных точек. Дополнительные задания. Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры. В геометрии – свойство геометрических фигур.
«Длина и площадь окружности» - Длина окружности и площадь круга. Конкурс «Черный ящик». Конкурс «Т». Конкурс «Клумба». Конкурс SOS. Конкурс «Письмо из прошлого». Крестики – нолики. Быстро ли я бегаю. Заполни пропуски. Конкурс «Наш земляк - космонавт». Конкурс «Останкинская башня».
Слайд 2
Историческая справка о Пифагоре Научные достижения Пифагора Теорема Пифагора и её доказательства «Пифагоровы штаны» и карикатуры Школа Пифагора Отбор учеников Традиции школы Заключение Литература П Л А Н:
Слайд 3
Пифагор Самосский родился около 569 г. до н. э. на острове Самос в Ионическом море. Умер около 475 г. до Р.Х. Пифагор был: известным кулачным бойцом Олимпийских игр, ведущим духовным, церковным и научным идеологом своего государства. В молодости для изучения наук жрецов путешествовал по Египту, жил также в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию у халдейских Жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своём отечестве, переселился в Южную Италию, потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу.
Слайд 4
Слайд 5
В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен): «В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,Славную он за него жертву быками воздвиг.» Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет. Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности. В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих.По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Школа Пифагора, во главе которой он стоял 39 лет, считалась очень престижной. Немало людей стремилось в неё лишь для того, чтобы попасть в ряды духовной и политической элиты, возвысить себя в рядах окружающих сограждан. Таких Пифагор особенно тщательно испытывал и многим отказывал, чем нажил себе немало врагов.
Слайд 13
В свою школу Пифагор принимал учеников после тщательной оценки их тел, характера и способностей. Он расспрашивал их как они ведут себя с родителями и другими людьми, наблюдал за тем, когда они смеются и молчат, кому радуются. Того, кто выдерживал эту проверку Пифагор держал в ожидании ещё три года, наблюдая за его образом жизни всё это время. Таким образом происходила проверка на твёрдость и истинную любовь к учению.
Слайд 14
Попасть в школу Пифагора было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось. Попасть в школу Пифагора было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.
Слайд 15
Пифагор славится как известный математик и философ. Он создал первую в Элладе философскую школу и проект первого театра. Кроме того, Пифагор разработал систему начального, среднего и высшего образования и содержание таких наук, как: грамматика, риторика, поэтика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка.
Слайд 16
Наследие Пифагора Место Пифагора в истории мировых философско- религиозных систем в одном ряду с Заратуштрой, Буддой, Лао-Дзы и другими духовными лидерами. Ученики Пифагора стали блестящими деятелями во многих областях науки, религии, искусства, политики, права и этики. Учение Пифагора подарило западу просветление и духовность.
Слайд 17
Жмудь Л.Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М., 2012. - 445 с. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. - М.: Наука, 1990. - Калюжный В.В. – Мн.: Харвест, 2009 7.Крайон. Числовые коды / Л.В. Семёнова, Л.Ю. Венгерская. – М.: Амрита-Русь, 2008. 8.Пифагор. Золотой канон.
Слайд 18
Спасибо за внимание!
Посмотреть все слайды
Биография Пифагора Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя
Биография Пифагора Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э. По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.
Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак
«Золотые стихи» Пифагора Пифагоровы нравоучения: Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему тому, что хочешь знать Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания Прежде, чем станешь говорить, дай мысли созреть под твоим языком Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает Пифагор учил, что начинать день нужно со стихов: «Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь: Какие дела тебе день приготовил?» А заканчивать день надлежало стихами: «Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?»
Числовая мистика… «Всё есть – число» «Числа правят миром» «Всё прекрасно благодаря числу» Всё это высказывания Пифагора и он считал, что через число можно выразить все закономерности мира Чётные и нечётные числа ввёл именно Пифагор Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры Число 1 означало огонь, 2 - землю 3 - воду 4 - воздух Сумма эти чисел 10 весь мир 5 - любовь 6 - холод 7 - разум, свет
Пифагор и музыка Примечательно, что отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длина струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки 1: 2 2: 3 3: 4 Появилась музыкальная октава и гамма. Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4: 6: 8: 9: 12: 16
Ему принадлежат геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о... представление о космосе в сегодняшнем смысле относится к пифагорейцам. Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для...
Зреет заговор, приказывает своим людям следить за Пифагором . Возмущённый Пифагор покидает остров навсегда и поселяется в одном из... воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется её простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских...
Древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника... зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств...
Море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее... ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там...
В чем суть учения Пифагора ? Кто такие пифагорейцы? Какая связь между Пифагором и словом «космос»? ЖИЗНЬ ПИФАГОРА Пифагор родился на острове Самос... и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. ШКОЛА ПИФАГОРА Пифагор и его последователи – пифагорейцы- создали тайный союз. Чтобы...
Общества. Школа вызвала неудовольствие демократических властей острова, и ПИФАГОРУ пришлось покинуть родину. ПИФАГОРЕЙСКИЙ СОЮЗ В 531 году до... , что и придало ей значение особой науки. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА С именем ПИФАГОРА связана знаменитая теорема (квадрат длины гипотенузы равен сумме...
Пифагор и его школа «Все вещи - суть числа». Пифагор
Учитель математики МОУ «СОШ п. Динамовский Новобурасского района Саратовской области»
Кузьмичев Сергей Михайлович
Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Школа Пифагора
8*6=48 4+8=12 1+2=3
«Нехорошие числа»
Пребудет вечной истина, как скоро,
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков,
Он отдал на закланье и сожженье
За свет луча, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех пор:
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуяв, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать…
От страха, что вселил в них Пифагор.
Из истории теоремы
Теорема Пифагора в КитаеСреди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.
Пифагоровы штаны во все стороны равны.
«Золотые стихи» Пифагора
«Золотые стихи» Пифагора
«Золотые стихи» Пифагора
«Золотые стихи» Пифагора
это интересно
«…что Иисус и Пифагор были уроженцами почти одной и той же местности в Сицилии…»
«…их отцы были пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»
Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. А.Шамиссо